(ĐH 2013): Các mức năng lượng của các trạng thái dừng của nguyên tử hidro được xác định bằng biểu thức En = -1,36/n2 eV (n=1,2,3…). Nếu nguyên tử hidro hấp thụ một pho ton có năng lượng 2,55eV thì bước sóng nhỏ nhất của bức xạ mà nguyên tử hidro có thể phát ra là:
ε = Em – En = hc/λ
λmin <=> (Em – En)max
Nguyên tử hidro hấp thụ một photon có năng lượng 2,55eV
\( \Rightarrow {E_m} - {E_n} = 2,55eV \Leftrightarrow - {{13,6} \over {{m^2}}} + {{13,6} \over {{n^2}}} = 2,55eV \Rightarrow \left\{ \matrix{ m = 4 \hfill \cr n = 2 \hfill \cr} \right.\)
Bước sóng ngắn nhất mà nguyên tử có thể phát ra là khi nguyên tử chuyển từ trạng thái dừng n = 4 về trạng thái dừng n = 1
\( \Leftrightarrow {{hc} \over {{\lambda _{\min }}}} = {E_4} - {E_1} \Leftrightarrow {\lambda _{\min }} = {{hc} \over {{E_4} - {E_1}}} = {{{{6,625.10}^{ - 34}}{{.3.10}^8}} \over {\left[ { - {{13,6} \over {{4^2}}} - \left( { - {{13,6} \over {{1^2}}}} \right)} \right]{{.1,6.10}^{ - 19}}}} = {9,74.10^{ - 8}}m\)
Chọn A