Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7654

Tam giác ABC có (AB): 5x + 2y + 7 = 0, (BC): x – 2y – 1 = 0, phân giác trong góc A có phương trình x + y – 1 = 0, tìm tọa độ C.

Tam giác ABC có (AB): 5x + 2y + 7 = 0, (BC): x – 2y – 1 = 0, phân giác t

Câu hỏi

Nhận biết

Tam giác ABC có (AB): 5x + 2y + 7 = 0, (BC): x – 2y – 1 = 0, phân giác trong góc A có phương trình x + y – 1 = 0, tìm tọa độ C.


A.
C( -\frac{11}{3} ; - \frac{4}{3})
B.
C( \frac{11}{3} ; - \frac{4}{3})
C.
C( \frac{11}{3} ;  \frac{4}{3})
D.
C( - \frac{11}{3} ;  \frac{4}{3})
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Tọa độ của A là nghiệm của hệ  \left\{\begin{matrix}5x+2y+7=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.=> A(-3; 4).

Tương tự B(-1; -1)

Kẻ BI⊥(AK) : x + y – 1 và gọi BI∩AC = D => BI = ID

(BI) đi qua B và vuông góc với \overrightarrow{u_{AK}}(-1;1) => (BI) có phương trình là: - x + y = 0 => tọa độ I là nghiệm của hệ  \left\{\begin{matrix}-x+y=0\\x+y-1=0\end{matrix}\right.=> I( \frac{1}{2} ;\frac{1}{2} )

Do BI = ID nên B(2;2) => (AC) ≡(AD): 2x + 5y – 14 = 0

Cuối cùng tọa độ C là nghiệm hệ \left\{\begin{matrix}2x+5y-14=0\\x-2y-1=0\end{matrix}\right.=> C( \frac{11}{3} ;  \frac{4}{3})

Câu hỏi liên quan

  • Tính tích phân

    Tính tích phân I = \int_{1}^{e}\frac{\left(1+2x\right)lnx+3}{1+xlnx}dx

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết