Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 7375

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng: d1:\left\{\begin{matrix} x=t\\y=4-t \\z=-1+2t \end{matrix}\right.               d2: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z}{-3}   d3:\frac{x+1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{1} Viết phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d­2,d3 lần lượt tại  các điểm A,B,C sao cho AB=BC.

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng: d1

Câu hỏi

Nhận biết

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho 3 đường thẳng:
d1:\left\{\begin{matrix} x=t\\y=4-t \\z=-1+2t \end{matrix}\right.               d2: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{-3}=\frac{z}{-3}   d3:\frac{x+1}{5}=\frac{y-1}{2}=\frac{z+1}{1}
Viết phương trình đường thẳng ∆, biết ∆ cắt ba đường thẳng d1, d­2,d3 lần lượt tại  các điểm A,B,C sao cho AB=BC.


A.
∆: \frac{x+3}{-3}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}
B.
∆: \frac{x}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z}{1}
C.
∆: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z+1}{2}
D.
∆: \frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Xét ba điểm A,B,C lần lượt nằm trên ba đường thẳng d1, d­2,d3 

Ta có A(t;4-t;-1+2t); B(u;2-3u;-3u); C(-1+5v;1+2v;-1+v)

A,B,C thẳng hàng và AB=BC <=> B là trung điểm của AC

<=> \left\{\begin{matrix} t+(-1+5v)=2u\\4-t+(1+2v)=2.(2-3u) \\-1+2t+(-1+v)=2(-3u) \end{matrix}\right.

Giải hệ trên được: t=1; u=0; v=0

Suy ra A(1;3;1), B(0;2;0), C(-1;1;-1)

Đường thẳng ∆ đi qua A,B,C có phương trình \frac{x}{1}=\frac{y-2}{1}=\frac{z}{1}

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết