Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6830

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 2x + 2y -23 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(7 ;3) cắt ( C ) tại B, C sao cho AB – 3AC = 

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2

Câu hỏi

Nhận biết

Trong hệ tọa độ Oxy, cho đường tròn ( C ): x2 + y2 – 2x + 2y -23 = 0. Viết phương trình đường thẳng qua A(7 ;3) cắt ( C ) tại B, C sao cho AB – 3AC = 


A.
Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc  -12x - 5y + 69 = 0
B.
Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc  12x + 5y + 69 = 0
C.
Phương trình ∆: y + 3 = 0 hoặc  -12x + 5y + 69 = 0
D.
Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc  -12x + 5y + 69 = 0
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi H là trung điểm của BC ( C ) có tâm I(1;-1), R = 5. Có AB.AC = AI2 – R2.

Suy ra 3AC2 = 27 ⇔ AC = 3, AB = 9 => AH = 6 => IH = 4.

Lập ∆ qua A(7;3) có \vec{n} = (a;b), a2 + b2 ≠0 cách I một đoạn bằng 4: a( x -7) + b( y – 3) = 0

 d(I, ∆) = 4 ⇔ | 3a + 2b| = 2\sqrt{a^{2}+b^{2}} ⇔\begin{bmatrix}a=0\\\left\{\begin{matrix}a=-12\\b=5\end{matrix}\right.\end{bmatrix}

Phương trình ∆: y – 3 = 0 hoặc  -12x + 5y + 69 = 0

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết