Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6731

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-2x+4y+2=0. Gọi (C’) là đường tròn có tâm I'(5;1) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M,N sao cho MN=\sqrt{5}. Hãy viết phương trình của (C’)

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2<

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng hệ tọa độ Oxy cho đường tròn (C): x2+y2-2x+4y+2=0. Gọi (C’) là đường tròn có tâm I'(5;1) và cắt đường tròn (C) tại 2 điểm M,N sao cho MN=\sqrt{5}. Hãy viết phương trình của (C’)


A.
(C'): (x+1)2+(y-1)2=28-5\sqrt{3}
B.
(C'): (x-2)2+(y+3)2=5\sqrt{7}
C.
(C'): (x-5)2+(y-1)2=28-5\sqrt{7}
D.
(C'): (x-5)2+(y-1)2=28
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn (C) có tâm I(1;-2), bán kính R=\sqrt{3}; đường tròn (C') có tâm I'(5;1), bán kính R'. Khi đó II'=5. Gọi M, N là giao điểm của (C) và (C')

Theo giả thiết MN=\sqrt{5}. Gọi H là giao điểm của MN và II'. Ta có MH=HN=\frac{\sqrt{5}}{2}

Trong tam giác I'MH ta có: I’H2=I’M2=R2-(\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}=\frac{7}{4}

=> I'H=\frac{\sqrt{7}}{2} => HI'=II'-HI=5-\frac{\sqrt{7}}{2}

Suy ra: MI'= \sqrt{HI'^{2}+MH^{2}}=\sqrt{28-5\sqrt{7}}

=> (C'): (x-5)2+(y-1)2=28-5\sqrt{7}

Câu hỏi liên quan

  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết