Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đã cho. a) Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu. b) Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đen.

Nhận biết

Một hộp kín chứa 2 quả cầu màu trắng và 8 quả cầu màu đen, các quả cầu chỉ khác nhau về màu sắc. Lấy ngẫu nhiên 3 quả từ hộp đã cho.

a) Tính xác suất để lấy được 3 quả cầu cùng màu.

b) Tính xác suất để lấy được ít nhất một quả cầu màu đen.

Giải các phương trình sau:

a) $\sqrt{2}sin(\frac{\pi }{4}-x)=1$

b) $\sqrt{3}cot^{2}x-(1+\sqrt{3})cotx+1=0$

Chi tiết
Cho $\overrightarrow{v}=(3;1)$ và đường thẳng d: y=2x+4. Tìm ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm O tỉ số $k=\frac{1}{2}$ và phép tịnh tiến theo vecto $\overrightarrow{v}$ .

Chi tiết
: Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang (AD là đáy lớn).

a)     Xác định giao tuyến của hai cặp mặt phẳng (SAC) và (SBD) ;(SAD) và (SBC).

b)    M là một điểm trên cạnh SC không trùng với S và C. Xác định thiết diện của hình chóp S.ABCD cắt bởi mặt phẳng (ABM).

c)     Gọi d là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC), chứng minh d và BM đồng phẳng.

Chi tiết
Có bao nhiêu cách xếp chỗ cho 5 người vào 5 ghế ngồi xung quanh một bàn tròn, nếu không có sự phân biệt giữa các ghế này?

Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Chi tiết
Cho 5 điểm phân biệt trong mặt phẳng và không có 3 điểm nào thẳng hàng. Hỏi:

a. Có bao nhiêu vectơ tạo thành từ 5 điểm ấy?

b. Có bao nhiêu đoạn thẳng tạo thành từ 5 điểm ấy?

Chi tiết
Tìm số hạng không chứa x trong khai triển của nhị thức $(x+\frac{1}{x^{4}})^{10}$

Chi tiết