Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6537

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn có bán kính bé nhất tiếp xúc đồng thời tiếp xúc với trục Ox và đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y + 11 = 0.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn có bán kính bé nh

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy lập phương trình đường tròn có bán kính bé nhất tiếp xúc đồng thời tiếp xúc với trục Ox và đường tròn x2 + y2 – 4x – 8y + 11 = 0.


A.
 ( x – 2)2 + ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
B.
 ( x – 2)2 - ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
C.
 ( x – 2)2 + ( y + \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
D.
 ( x + 2)2 + ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi O1(2;4), R1 = 3 là tâm và bán kính đường tròn đã cho. Kẻ O1H ⊥ Ox =>O1H = 4.

Gọi r là bán kính đường tròn cần tìm, ta có

R + 2r ≥ O1H ⇔ 3 + 2r ≥ 4  =>  r ≥ \frac{1}{2} => rmin = \frac{1}{2} =>tâm đường tròn thuộc O1H.

Đáp số : ( x – 2)2 + ( y - \frac{1}{2})2 = \frac{1}{4}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a.

    Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực.

    Cho hàm số y =x3-6x2+3mx+2, với m là tham số thực. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị của hàm số đã cho khi m=3 (HS tự làm). b) Tìm m sao cho đồ thị của hàm số đã cho có các điểm cực trị A,B thỏa mãn AB=4√65.

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện

    Cho các số thực x, y, z không âm thỏa mãn điều kiện x3 + y3 + z3= 2 + 3xyz. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P = x2 + 2y2 + 3z2.

    Chi tiết
  • Cho hàm số y =

    Cho hàm số y = \frac{2x-1}{x-1} a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số. b) Tìm m để đường thẳng d : y = 3x+m cắt đồ thị (C) tại hai điểm A, B sao cho độ dài AB nhỏ nhất.

    Chi tiết