Một cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là φ1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'= 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là φ2 = 
- φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ U0 = ?
Câu hỏi
Nhận biếtMột cuộn dây không thuần cảm nối tiếp với tụ điện C trong mạch điện xoay chiều có điện áp u = U0cosωt (V) thì dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp là φ1, điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 30V. Biết rằng nếu thay tụ C bằng tụ C'= 3C thì dòng điện trong mạch chậm pha hơn điện áp là φ2 = - φ1 và điện áp hiệu dụng hai đầu cuộn dây là 90V. Biên độ U0 = ?
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi R là điện trở của cuộn dây; mà C1=3C ta có ZC1 = ZC/3 Do φ1 + φ2 =900 nên tan φ1= cotan φ2 Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 ta có tan φ1= (ZC –ZL)/R Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ2 ta có cotan φ2= R/{ZL –(ZC/3)} Vậy ta có phương trình: ((ZC –ZL)/R = R/{ZL –(ZC/3)}hay R2 = (ZC –ZL).{ZL –(ZC/3)} (1) Mà ban đầu có: Ud = I1.Zd hay I1.Zd = 30 (2) Khi C1=3C có U’d = I2.Zd hay I2.Zd = 90 (3) Lấy (3) chia (2) có: I2 = 3 I1 hay I22 = 9 I12 ( Chú ý: I = U/Z ) nên ta có: R2+(ZC –ZL)2 = 9 { R2 +{ZL –(ZC/3)}2 thay (1) vào ta có: (ZC –ZL)= 9{ZL –(ZC/3)} Hay ZC = 5ZL/2 và đồng thời {ZL –(ZC/3)}= (ZC –ZL)/ 9 thay vào(1) ta có: (ZC –ZL) = 3R Suy ra (5ZL/2) – ZL = 3R hay ZL= 2R =>
Zd=
Mà I1.Zd = 30 => I1.R = 
= UR
=> UL = 12
V ; UC = 5UL/2 = 30V Có: U2 = UR2 + (UC –UL)2 => U = 30
V =>Uo = 60V
Gọi R là điện trở của cuộn dây; mà C1=3C ta có ZC1 = ZC/3 Do φ1 + φ2 =900 nên tan φ1= cotan φ2 Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ1 ta có tan φ1= (ZC –ZL)/R Do dòng điện trong mạch sớm pha hơn điện áp u là φ2 ta có cotan φ2= R/{ZL –(ZC/3)} Vậy ta có phương trình: ((ZC –ZL)/R = R/{ZL –(ZC/3)}hay R2 = (ZC –ZL).{ZL –(ZC/3)} (1) Mà ban đầu có: Ud = I1.Zd hay I1.Zd = 30 (2) Khi C1=3C có U’d = I2.Zd hay I2.Zd = 90 (3) Lấy (3) chia (2) có: I2 = 3 I1 hay I22 = 9 I12 ( Chú ý: I = U/Z ) nên ta có: R2+(ZC –ZL)2 = 9 { R2 +{ZL –(ZC/3)}2 thay (1) vào ta có: (ZC –ZL)= 9{ZL –(ZC/3)} Hay ZC = 5ZL/2 và đồng thời {ZL –(ZC/3)}= (ZC –ZL)/ 9 thay vào(1) ta có: (ZC –ZL) = 3R Suy ra (5ZL/2) – ZL = 3R hay ZL= 2R =>
Zd= Mà I1.Zd = 30 => I1.R = = UR
=> UL = 12 V ; UC = 5UL/2 = 30V Có: U2 = UR2 + (UC –UL)2 => U = 30 V =>Uo = 60V
Câu hỏi liên quan
-
Câu nào dưới đây không đúng với vật dao động điều hòa có phương trình x = Acos(
t + 
) -
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x =
là -
Dao động điều hòa là
-
Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì:
-
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?
-
Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:
-
Ánh sáng trắng là ánh sáng:
-
Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào: