Mạch RLC mắc nối tiếp có \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F;{\rm{ }}L = \frac{1}{\pi }H\). Mạch điện trên được mắc vào dòng điện trong mạch xoay chiều có f thay đổi. Tìm f để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại?
Câu hỏi
Nhận biếtMạch RLC mắc nối tiếp có \(C = \frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }F;{\rm{ }}L = \frac{1}{\pi }H\). Mạch điện trên được mắc vào dòng điện trong mạch xoay chiều có f thay đổi. Tìm f để dòng điện trong mạch đạt giá trị cực đại?
Đáp án đúng: C
Phương pháp giải
Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
\( \Rightarrow {I_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C}\)
Cường độ dòng điện chạy trong mạch:
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
\( \Rightarrow {I_{\max }} \Leftrightarrow {\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)^2} = 0 \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C}\)
Lời giải của Luyện Tập 365
Cường độ dòng điện trong mạch:
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {I_{\max }} \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega C}}\\
\Leftrightarrow 2\pi f.L = \frac{1}{{2\pi fC}} \Rightarrow f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\\
\Rightarrow f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.\frac{1}{\pi }} }} = 50Hz
\end{array}\)
Cường độ dòng điện trong mạch:
\(I = \frac{U}{Z} = \frac{U}{{\sqrt {{R^2} + {{\left( {{Z_L} - {Z_C}} \right)}^2}} }}\)
\(\begin{array}{l}
\Rightarrow {I_{\max }} \Leftrightarrow {Z_L} = {Z_C} \Leftrightarrow \omega L = \frac{1}{{\omega C}}\\
\Leftrightarrow 2\pi f.L = \frac{1}{{2\pi fC}} \Rightarrow f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {LC} }}\\
\Rightarrow f = \frac{1}{{2\pi \sqrt {\frac{{{{10}^{ - 4}}}}{\pi }.\frac{1}{\pi }} }} = 50Hz
\end{array}\)
Câu hỏi liên quan
-
Chọn phát biểu sai?
-
Khi chiếu hai tia sáng đơn sắc song song màu đỏ và màu lục từ không khí vào lăng kính thủy tinh và có tia ló thì:
-
Nguyên nhân sâu xa của hiện tượng tán sắc ánh sáng là sự phụ thuộc của chiết suất môi trường vào:
-
Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?
-
Ánh sáng đơn sắc là ánh sáng:
-
Ánh sáng trắng là :
-
Phát biểu nào sau đây là đúng khi nói về vật dao động điều hòa?
-
Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là
-
Câu phát biểu nào sau đây về hiện tượng tán sắc là sai ?
-
Dao động của một vật có phương trình: x = acosωt + asinωt. Biên độ dao động của vật là