Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Lí / Câu hỏi 6320

Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Điện áp tức thời uAB = 100√2cos100πt (V). Điều chỉnh L = L1 thì cường độ hiệu dụng I = 0,5A, UMB = 100(V), dòng điện i trễ pha so với uAB một góc 600. Điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại.Tính độ tự cảm L2.

Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắ

Câu hỏi

Nhận biết

Mạch điện AB gồm đoạn AM nối tiếp với đoạn MB. Đoạn AM gồm điện trở R mắc nối tiếp với cuộn cảm thuần có độ tự cảm L thay đổi, đoạn MB chỉ có tụ điện C. Điện áp tức thời uAB = 100√2cos100πt (V). Điều chỉnh L = L1 thì cường độ hiệu dụng I = 0,5A, UMB = 100(V), dòng điện i trễ pha so với uAB một góc 600. Điều chỉnh L = L2 để điện áp hiệu dụng UAM đạt cực đại.Tính độ tự cảm L2.


A.
L_{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{\pi } H.
B.
L_{2}=\frac{1+\sqrt{3}}{\pi } H.
C.
L_{2}=\frac{2+\sqrt{3}}{\pi } H.
D.
L_{2}=\frac{2,5}{\pi } H.
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Khi L = L1 : ZC = UMB/ I = 200 Ω, I = 0,5 A, UR = 50V => R = 100 Ω  

Khi L = L2 : UAM max

Ta có : U_{AM}= \frac{U.\sqrt{R^{2}+ Z_{L2}^{2}}}{\sqrt{R^{2}+(Z_{L2}-Z_{C})^{2}}}=\frac{U}{\sqrt{1+ \frac{Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C}}{R^{2}+ Z_{L2}^{2}}}}

Do đó UAMmax khi và chỉ khi mẫu số min khi và chỉ khi \frac{Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C}}{R^{2}+ Z_{L2}^{2}} min. Xét y = \frac{Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C}}{R^{2}+ Z_{L2}^{2}}

Đạo hàm y’ = \frac{-2Z_{C}(R^{2}+Z_{L2}^{2})-2Z_{L2}(Z_{C}^{2}-2Z_{L2}Z_{C})}{(R^{2}+Z_{L2}^{2})^{2}}=0

<=> 2Z_{L2}^{2}Z_{C}-2Z_{L2}Z_{C}^{2}-2Z_{C}R^{2}=0 .

Thay ZC = 200 Ω, R = 100 Ω vào biểu thức => ZL2 = 100 + 100\sqrt{2} Ω => 

L_{2}=\frac{1+\sqrt{2}}{\pi }   H

Câu hỏi liên quan

  • Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc

    Phát biểu nào dưới đây là sai khi nói về ánh sáng trắng và ánh sáng đơn sắc:

    Chi tiết
  • Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh

    Chiếu chùm tia sáng trắng hẹp song song từ không khí tới mặt bên AB của một lăng kính thủy tinh, chùm tia khúc xạ vào trong lăng kính (thuộc một tiết diện thẳng qua lăng kính) truyền tới mặt bên AC, nó khúc xạ tại mặt AC rồi ló ra ngoài không khí. Chùm tia ló bị lệch về phía đáy của lăng kính so với chùm tia tới và tách ra thành một dải nhiều màu khác nhau( như màu cầu vồng), tia tím bị lệch nhiều nhất, tia đỏ bị lệch ít nhất. Hiện tượng đó là :

    Chi tiết
  • Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chuyển động nào sau đây của chất điểm là một dao động điều hòa?

    Chi tiết
  • Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Khoảng thời gian ngắn nhất mà trạng thái một vật dao động tuần hoàn lặp lại như cũ gọi là

    Chi tiết
  • Dao động cơ học là

    Dao động cơ học là

    Chi tiết
  • Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Ánh sáng trắng là ánh sáng:

    Chi tiết
  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox với chu kỳ T. Vị trí cân bằng của chất điểm trùng với gốc tọa độ, khoảng thời gian ngắn nhất để nó đi từ vị trí có li độ x = A đến vị trí có li độ x = \frac{A}{2} là

    Chi tiết
  • Trong chương trình của vật dao động điều hòa x

    Trong chương trình của vật dao động điều hòa x = Acos(ωt + φ), radian trên giây (rad/s) là đơn vị của đại lượng nào sau đây:

    Chi tiết
  • Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M

    Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox. Điểm M nằm trên trục Ox và trong quá trình dao động chất điểm không đi qua M. Tại thời điểm t1 chất điểm ở xa M nhất; tại thời điểm t2 chất điểm ở gần M nhất thì:

    Chi tiết
  • Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Biên độ của vật dao động điều hòa phụ thuộc vào

    Chi tiết