Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Phương Trình, Bất PT Và Hệ PT Mũ Và Lôgarit / Câu hỏi 6292

Giải phương trình:     4^{x^{2}+x}+2^{1-x^{2}}=2^{(x+1)^{2}}+1

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình:     4^{x^{2}+x}+2^{1-x^{2}}=2^{(x+1)^{2}}+1


A.
x = -1
B.
\begin{bmatrix} x=-1\\x=0 \end{bmatrix}
C.
\begin{bmatrix} x=-1\\x=1 \\x=0 \end{bmatrix}
D.
x=1
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

PT <=> 2^{2(x^{2}+x)} + 2^{1-x^{2}} = 2^{(x+1)^{2}}+1

<=> 2^{2x^{2}+2x} + 2^{1-x^{2}} = 2^{x^{2}+2x+1}+1

<=> 2^{2x^{2}+2x} + 2^{1-x^{2}} = 2^{(2x^{2}+2x)+(1-x^{2})} +1

<=> 2^{2x^{2}+2x} + 2^{1-x^{2}} = 2^{(2x^{2}+2x)}.2^{1-x^{2}} +1

<=> \left [ 2^{2x^{2}+2x}-2^{2x^{2}+2x} .2^{1-x^{2}}\right ] + 2^{1-x^{2}} - 1 =0.

 

<=> 2^{2x^{2}+2x} [1- 2^{1-x^{2}}] - [1- 2^{1-x^{2}}] = 0.

<=> [1- 2^{1-x^{2}}].[2^{2x^{2}+2x} -1] = 0.<=> \begin{bmatrix} 1- 2^{1-x^{2}}=0\\2^{2x^{2}+2x}-1 =0 \end{bmatrix}

<=> \begin{bmatrix} 2^{1-x^{2}}=1\\2^{2x^{2}+2x}=1 \end{bmatrix} <=> \begin{bmatrix} {1-x^{2}}=0\\{2x^{2}+2x}=0 \end{bmatrix}

<=> \begin{bmatrix} x=-1\\x=1 \\x=0 \end{bmatrix}

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=

    Cho các số thực x, y thỏa mãn điều kiện x+y=\sqrt{x-1}+\sqrt{2y+2} Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức 
    P=x^{2}+y^{2}+2(x+1)(y+1)+8\sqrt{4-x-y}

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Tìm nghiệm trong khoảng(0,π) của phương trình

    Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình \frac{sin2x+2cos^{2}x+2sinx+2cosx}{cos\left(x-\frac{\prod}{4}\right)}=\frac{\sqrt{6}cos2x}{sinx}

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết