Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6269

 Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I'(5, 1) biết (C') cắt (C ) tại A, B sao cho AB = √3

Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x

Câu hỏi

Nhận biết

 Trong oxy cho đường tròn (C ): x2 + y2 – 2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn (C) tâm I'(5, 1) biết (C') cắt (C ) tại A, B sao cho AB = √3


A.
PT (C'): (x - 5)2 + (y - 1)2 = 13 và PT (C'): (x - 5)2 + (y - 1)2 = 43
B.
PT (C’): (x - 7)2 + (y - 1)2 = 13
C.
PT (C'): (x - 5)2 + (y - 3)2 = 13
D.
PT (C'): (x + 7)2 + (y - 1)2 = 13
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

(C ) có I(1, -2), R = √3

PT đường thẳng II’: 3x – 4y -11 = 0

Gọi H(x, y) là trung điểm AB. Ta có:  \left\{\begin{matrix} H\epsilon II^{'}\\ IH=\sqrt{R^{2}-AH^{2}}=\frac{3}{2} \end{matrix}\right.  

↔ \left\{\begin{matrix} 3x-4y-11=0\\ \left ( x-1 \right )^{2}+\left ( y+2 \right )^{2}=\frac{9}{4} \end{matrix}\right.    ↔ \left\{\begin{matrix} x=-\frac{1}{5}\\ y=-\frac{29}{10} \end{matrix}\right.  → H( -\frac{1}{5} ,-\frac{29}{10}  )

hoặc   \left\{\begin{matrix} x=\frac{11}{5}\\ y=-\frac{11}{10} \end{matrix}\right.     → H(\frac{11}{5}  ,  \frac{-11}{10})

Với (-\frac{1}{5}, -\frac{29}{10}  ). Ta có: R’2= I’H2 + AH2 = 43  → PT (C’): (x - 5)2 + (y - 1)2 = 43

Với (\frac{11}{5}, \frac{-11}{10}) . Ta có: R’2 = I’H2 + AH2 = 13  → PT (C’): (x - 5)2+ (y - 1)2 = 13

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α)

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng (α): 2x - y + z - 2 = 0, (β): x + 2y +2z - 4 = 0. Viết phương trình đường thẳng d nằm trong (α), song song với (β) và cách (β) một khoảng bằng 1.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình \left\{\begin{matrix}x^{2}-2xy-2x+2y=0\\x^{4}-6x^{2}y-6x^{2}+4y^{2}=0\end{matrix}\right. (x, y\epsilon R)

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng&

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, viết phương trình đường thẳng ∆ nằm trong mặt phẳng (P): x+y-z+1=0, cắt các đường thẳng d: \frac{x-1}{1}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{2}, d':\frac{x-3}{-1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-1}{-2} và tạo với đường thẳng d một góc 30^{0} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung đ

    Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).

    Chi tiết