Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 6032

Cho hai điểm  A(3; 2) và B(4; 0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt cạnh OB tại M sao cho tỉ số diện tích hai tam giác AOM và ABM bằng 3.

Cho hai điểm A(3; 2) và B(4; 0). Viết phương trình đường thẳng d đ

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hai điểm  A(3; 2) và B(4; 0). Viết phương trình đường thẳng d đi qua A và cắt cạnh OB tại M sao cho tỉ số diện tích hai tam giác AOM và ABM bằng 3.


A.
Phương trình (d): x + 3 = 0.
B.
Phương trình (d): x - 2 = 0.
C.
Phương trình (d): 2x - 3 = 0.
D.
Phương trình (d): x - 3 = 0.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Vì 2 tam giác AOM và ABM có chung đường cao AH.

     \frac{S_{\Delta AOM}}{S_{\Delta ABM}}=\frac{\frac{1}{2}.AH.OM}{\frac{1}{2}.AH.MB}=3 => OM = 3MB.

Vì M nằm giữa O, B => \overrightarrow{OM}=3\overrightarrow{MB}.

Lấy M(m; 0) ∈ OB => \overrightarrow{OM}=(m;0);\overrightarrow{MB}=(4-m;0)

=>m = 3(4 - m) <=> m = 3.

M(3; 0) nên \overrightarrow{MA}=(0;2)

Chọn \vec{n}=(1;0) và VTPT của d => phương trình (d): x - 3 = 0.

Câu hỏi liên quan

  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn (z+i)^{2}+\left|z-2\right|^{2}=2(\bar{z}-3i)^{2} .

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{4}}\frac{sin2x+cos2x}{sinx+cosx}dx

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng d1: \left\{\begin{matrix}x=2+t\\y=2+t\\z=3-t\end{matrix}\right., d2: \frac{x-1}{2} = \frac{y-2}{1} = \frac{z-1}{5}. Viết phương trình mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng d1 và d2.

    Chi tiết
  • Giải phương trình:

    Giải phương trình:log_{2}(4x^{4}-7x^{2}+1)-log_{2}x=log_{4}(2x^{2}-1)^{2}+1

    Chi tiết
  • Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên

    Một hộp đựng 5 viên bi đỏ, 6 viên xanh và 7 viên bi vàng. Chọn ra 5 viên bi rừ hộp đó. Hỏi có bao nhiêu cách chọn mà 5 viên bi được chọn không có đủ cả 3 màu?

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hai đường thẳng ∆1: 3x+y+5=0, ∆2: x-2y-3=0 và đường tròn (C): (x-3)^{2}+(y+5)^{2}=25. Tìm điểm M thuộc (C), điểm N thuộc đường thẳng ∆1, sao cho M và N đối xứng qua ∆2.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có ph

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho tam giác ABC cân, cạnh đáy BC có phương trình x + y + 1 = 0. Phương trình đường cao vẽ từ B  là x - 2y - 2 = 0. Điểm M(2; 1) thuộc đường cao vẽ từ C. Viết phương trình các cạnh bên của tam giác ABC.

    Chi tiết
  • Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳ

    Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d lần lượt có phương trình (P): 2x-y-2z=0, d: \frac{x}{-1}=\frac{y+1}{2}=\frac{z-2}{1} Viết phương trình mặt cầu (S) có tâm thuộc đường thẳng (d), cách mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) một khoảng bằng 3 và cắt mặt phẳng (P) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính bằng 4.

    Chi tiết
  • Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3

    Giải phương trình sin2x.(tan x - 1) = 3 sin x.(cos x + sin x) - 3.

    Chi tiết