Chứng minh rằng các hàm số f(x) + g(x), g(x) – f(x) là đồng biến
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh rằng các hàm số f(x) + g(x), g(x) – f(x) là đồng biến
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
f(x) + g(x) = ax + √3 + (a2 + 1) x – 1 = (a2 + a + 1) x + √3 -1
g(x) – f(x) = (a2 - a + 1) x - √3 -1
Ta có a2 + a + 1 = (a + 
)2 + 
> 0 và a2 - a + 1 = (a - )2 + > 0 nên hai hàm số trên đồng biến
f(x) + g(x) = ax + √3 + (a2 + 1) x – 1 = (a2 + a + 1) x + √3 -1
g(x) – f(x) = (a2 - a + 1) x - √3 -1
Ta có a2 + a + 1 = (a + )2 + > 0 và a2 - a + 1 = (a - )2 + > 0 nên hai hàm số trên đồng biến
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Giải phương trình với a = -2
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Rút gọn A