Skip to main content

\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2    và \frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2

  và 

Câu hỏi

Nhận biết

\sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2    và \frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2


A.
0,25 và vô nghiệm
B.
0, 5 và vô nghiệm
C.
0, 15 và vô nghiệm
D.
0, 75 và vô nghiệm
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Phương trình   \sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2      có điều kiện xác định là x < 1 hoặc x ≥ 1,5

Khi đó, đưa về phương trình : \frac{2x-3}{x-1}=2^{2}

Giải ra được x = 0,5 và thỏa mãn điều kiện bài toán.

Vậy phương trình đã cho có nghiệm là x = 0,5.

- Phương trình \frac{\sqrt{2x-3}}{\sqrt{x-1}}=2  có điều kiện là x ≥ 1,5

Khi đó đưa về phương trình  \sqrt{\frac{2x-3}{x-1}}=2

Theo câu a ta được x = 0,5 không thỏa mãn điều kiện  x ≥ 1,5

Vậy phương trình  đã cho vô nghiệm.

 

Câu hỏi liên quan

  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}