Tìm tất cả các số nguyên dương x. y. z thỏa mãn đồng thời các điều kiện: x + y + z > 11, 8x + 9y + 10z = 100
Câu hỏi
Nhận biếtTìm tất cả các số nguyên dương x. y. z thỏa mãn đồng thời các điều kiện:
x + y + z > 11, 8x + 9y + 10z = 100
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Ta có 8x + 8y + 8z < 8x + 9y + 10z = 100
=> x + y + z < 
< 13
Kết hợp với giả thiết, ta có 11 < x + y + z < 13
nhưng x + y + z ∈ Z => x + y + z = 12
Ta có hệ: 
Nhân hai vế của (1) với 8 rồi trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: y + 2z = 4 (3)
Từ (3) => z = 1 ( vì nếu z ≥ 2 thì do y ≥ 1 => y + 2z ≥ 4 mâu thuẫn)
Với z = 1 => y = 2. x = 9
Ta có 8x + 8y + 8z < 8x + 9y + 10z = 100
=> x + y + z < < 13
Kết hợp với giả thiết, ta có 11 < x + y + z < 13
nhưng x + y + z ∈ Z => x + y + z = 12
Ta có hệ:
Nhân hai vế của (1) với 8 rồi trừ vế với vế của (2) cho (1) ta được: y + 2z = 4 (3)
Từ (3) => z = 1 ( vì nếu z ≥ 2 thì do y ≥ 1 => y + 2z ≥ 4 mâu thuẫn)
Với z = 1 => y = 2. x = 9
Câu hỏi liên quan
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Rút gọn biểu thức A
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm b để A =
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k