Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 59268

TRong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (dm) xác định bởi phương trình: (m - 1)x + (m + 1)y = \sqrt{2(m^2 + 1)} với m là tham số. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ O đến đường thẳng (dm) 

TRong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (dm) xác định bởi phương trình: (m - 1)x + (m

Câu hỏi

Nhận biết

TRong mặt phẳng tọa độ Oxy, xét đường thẳng (dm) xác định bởi phương trình:

(m - 1)x + (m + 1)y = \sqrt{2(m^2 + 1)} với m là tham số. Tính khoảng cách từ điểm gốc tọa độ O đến đường thẳng (dm) 


A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

* Với m = 1. (dm)  có phương trình y = 1 là đường thẳng song song với Ox, cắt Oy tại điểm có tung độ y = 1 

=> d(O, (dm) ) = 1

* Với m = -1. (dm) có phương trình x = -1 là đường thẳng song song với Oy, cắt Ox tại điểm có hoành độ x = -1 

=> d(O, (dm)) = 1

* Với m ≠ ± 1, ta tìm được (dm) cắt Ox tại điểm A ( \sqrt{\frac{2(m^2 + 1)}{m - 1}} ; 0 ) và cắt Oy tại điểm B( 0; \sqrt{\frac{2(m^2 + 1)}{m - 1}})

Trong tam giác vuông tại O, kẻ đường cao OH

có OA = \left | \frac{\sqrt{2(m^2 +1)}}{m -1} \right | = OB

d(O, (dm)) = OH = OA. \frac{OB}{AB} = \frac{OA. OB}{\sqrt{OA^2+ OB^2}} = 1

 

Câu hỏi liên quan

  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết