Tìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Câu hỏi
Nhận biếtTìm a để hệ phương trình có nghiệm duy nhất.
Đáp án đúng: D
Lời giải của Luyện Tập 365
- Nếu a = 0, hệ có dạng 
<=> 
=> có nghiệm duy nhất.
- Nếu a ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: 
≠ 
<=> a2 ≠ 6 (luôn đúng vì a2 ≥ 0 với mọi a)
Do đó với a ≠ 0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.
- Nếu a = 0, hệ có dạng <=>
=> có nghiệm duy nhất.
- Nếu a ≠ 0, hệ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi: ≠
<=> a2 ≠ 6 (luôn đúng vì a2 ≥ 0 với mọi a)
Do đó với a ≠ 0, hệ luôn có nghiệm duy nhất.
Vậy hệ phương trình đã cho có nghiệm duy nhất với mọi a.
Câu hỏi liên quan
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Rút gọn A
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên