Trong cùng một hệ tọa độ, cho đường thẳng d: y = x - 2 và parabol (P): y = -x2. Gọi A và B là giao điểm của d và (P) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm m đề đường thẳng d': y = -x + m cắt (P) tại 2 điểm C và D sao cho CD = AB
Câu hỏi
Nhận biếtTrong cùng một hệ tọa độ, cho đường thẳng d: y = x - 2 và parabol (P): y = -x2. Gọi A và B là giao điểm của d và (P)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm m đề đường thẳng d': y = -x + m cắt (P) tại 2 điểm C và D sao cho CD = AB
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Để d' cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình: x2 - x + m = 0 (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ m < 
Ta có AB2= 18 = CD2 ⇔ (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 18
⇔(x1 – x2)2 = 18 ⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 18
⇔ 1 - 4m - 9 = 0 ⇔ m = -2 (Thỏa mãn)
Để d' cắt (P) tại 2 điểm phân biệt thì phương trình: x2 - x + m = 0 (1) có 2 nghiệm phân biệt ⇔ ∆ > 0 ⇔ m <
Ta có AB2= 18 = CD2 ⇔ (x1 – x2)2 + (y1 – y2)2 = 18
⇔(x1 – x2)2 = 18 ⇔ (x1 + x2)2 – 4x1x2 = 18
⇔ 1 - 4m - 9 = 0 ⇔ m = -2 (Thỏa mãn)
Câu hỏi liên quan
-
Tìm b để A =
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Giải hệ phương trình
-
Rút gọn A