Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là một điểm chuyển động trên đường tròn. Xác định vị trí của điểm M để MA + √3MB đạt giá trị lớn nhất
Câu hỏi
Nhận biếtCho nửa đường tròn (O) đường kính AB. M là một điểm chuyển động trên đường tròn. Xác định vị trí của điểm M để MA + √3MB đạt giá trị lớn nhất
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Áp dụng bất đẳng thức Bu - nhi - a - cốp - xki cho 2 cặp số (MA; 1) và (MB; √3)
ta có MA + √3MB ≤ 
= 2
Theo định lý Py - ta - go ta có
MA + √3MB ≤ 2
= 4R
Dấu "=" xảy ra ⇔ MA = 
⇔ 
= √3 ⇔ tan
= √3
⇔ = 600 ⇔ cung AB = 600
Áp dụng bất đẳng thức Bu - nhi - a - cốp - xki cho 2 cặp số (MA; 1) và (MB; √3)
ta có MA + √3MB ≤ = 2
Theo định lý Py - ta - go ta có
MA + √3MB ≤ 2 = 4R
Dấu "=" xảy ra ⇔ MA = ⇔ = √3 ⇔ tan = √3
⇔ = 600 ⇔ cung AB = 600
Câu hỏi liên quan
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Rút gọn biểu thức A
-
Chứng minh DM.CE=DE.CM
-
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2. Chứng minh rằng: x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông
-
Giải phương trình với a = -2
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5