Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 59170

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M = \frac{-24}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-6x_{1}x_{2}}  đạt giá trị nhỏ nhất.

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình. Tìm m để biểu thức M =  đạt giá trị nhỏ

Câu hỏi

Nhận biết

Gọi x1, x2 là các nghiệm của phương trình.
Tìm m để biểu thức M = \frac{-24}{x_{1}^{2}+x_{2}^{2}-6x_{1}x_{2}}  đạt giá trị nhỏ nhất.


A.
m = 0
B.
m = 1
C.
m = 2
D.
m = 3
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Do đó, theo Viet, với mọi m, ta có: S = -\frac{b}{a}=2m  ; P =\frac{c}{a}=m-2

 M = \frac{-24}{(x_{1}+x_{2})^{2}-8x_{1}x_{2}}=\frac{-24}{4m^{2}-8m+16}=\frac{-6}{m^{2}-2m+4}

   =\frac{-6}{(m-1)^{2}+3}  

Khi m = 1 ta có nhỏ nhất

=> -M=\frac{6}{(m-1)^{2}+3}   lớn nhất khi m = 1  

=> M=\frac{-6}{(m-1)^{2}+3}  nhỏ nhất khi m = 1

Vậy M đạt giá trị nhỏ nhất là  - 2 khi m = 1

 

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết