Cho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn điều kiện
= 
+ 
+ 
Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 chia hết cho 3
Câu hỏi
Nhận biếtCho a, b, c là những số nguyên thỏa mãn điều kiện
= + +
Chứng minh rằng a3 + b3 + c3 chia hết cho 3
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Từ giả thiết 
= 
+ 
+ 
=> 2
= 0 => a + b + c = 0
=> a + b = -c => a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 => a3 + b3 + c3 = 3abc (*)
Từ (*) dễ thấy khi a, b, c ∈ thì a3 + b3 + c3 chia hết cho 3
Từ giả thiết = + +
=> 2 = 0 => a + b + c = 0
=> a + b = -c => a3 + b3 + 3ab(a + b) = -c3 => a3 + b3 + c3 = 3abc (*)
Từ (*) dễ thấy khi a, b, c ∈ thì a3 + b3 + c3 chia hết cho 3
Câu hỏi liên quan
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho Parabol (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Giải hệ phương trình
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .