Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58977

Giải phương trình \left ( \frac{x}{x - 1} \right )^2  +  \left ( \frac{x}{x + 1} \right )^2  =  \frac{10}{9}

Giải phương trình +    =  

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình

\left ( \frac{x}{x - 1} \right )^2  +  \left ( \frac{x}{x + 1} \right )^2  =  \frac{10}{9}


A.
1/2
B.
-1/2
C.
Vô nghiệm
D.
A và B
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Điều kiện x ≠ ± 1. Phương trình tương đương với

\left ( \frac{x}{x + 1} + \frac{x}{x - 1}\right )^2  - 2 \frac{x^2}{x^2 - 1} = \frac{10}{9}

<=> \left ( \frac{2x^2}{x^2 - 1} \right )^2 -  \frac{2x^2}{x^2 - 1}  - \frac{10}{9}  = 0

Đặt t = \frac{2x^2}{x^2 - 1}, ta được phương trình t2 - t - \frac{10}{9} = 0 <=> t = 5/3 hoặc t = -2/3

Với t = 5/3 ta được \frac{2x^2}{x^2 - 1} = 5/3 (Vô nghiệm)

Với t = -2/3 ta được \frac{2x^2}{x^2 - 1} = \frac{-2}{3} suy ra x = ± \frac{1}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết