Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58921

Cho x, y, z là các số dương và xyz = 4. Tính giá trị biểu thức P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz} + \sqrt{y} +1} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 2\sqrt{z} +2}

Cho x, y, z là các số dương và xyz = 4. Tính giá trị biểu thức P =  +  

Câu hỏi

Nhận biết

Cho x, y, z là các số dương và xyz = 4. Tính giá trị biểu thức

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{y}}{\sqrt{yz} + \sqrt{y} +1} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 2\sqrt{z} +2}


A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có xyz = 4 thì \sqrt{xyz} = 2

P = \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xyz} + \sqrt{xy} + \sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{xz} + 2\sqrt{z} + \sqrt{xyz}}

= \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} +2} + \frac{\sqrt{xy}}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 2} + \frac{2\sqrt{z}}{\sqrt{z}(\sqrt{x} + \sqrt{xy} + 2)}

= ...= \frac{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 2}{\sqrt{xy} + \sqrt{x} + 2} = 1

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết