Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58912

Cho x, y, z là các số thực dương. Giải hệ phương trình sau: \left\{\begin{matrix} (x + y)(x + z) = 12 & \\ (y + x)(y + z) = 15 & \\ (z + x)(z + y) = 20 & \end{matrix}\right.

Cho x, y, z là các số thực dương. Giải hệ phương trình sau:

Câu hỏi

Nhận biết

Cho x, y, z là các số thực dương. Giải hệ phương trình sau:

\left\{\begin{matrix} (x + y)(x + z) = 12 & \\ (y + x)(y + z) = 15 & \\ (z + x)(z + y) = 20 & \end{matrix}\right.


A.
(1;2;3)
B.
(2;3;4)
C.
(3;4;5)
D.
(5;6;7)
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Nhân tương ứng 2 vế của 3 phương trình ta được:

[(x + y)(y+z)(z+x)]2 = 3600 ⇔ (x + y)(y+z)(z+x) = 60

Kết hợp với hệ phương trình ta được

\left\{\begin{matrix} x + y = 3 & \\ y + x = 5 & \\ z + x = 4 & \end{matrix}\right.   ⇔  \left\{\begin{matrix} x = 1 & \\ y = 2 & \\ z = 3 & \end{matrix}\right.

 

Câu hỏi liên quan

  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết