Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58898

Rút gọn biểu thức: P=(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}).(1-\frac{1}{\sqrt{x}}) với x ≠ 1 và x > 0. 

Rút gọn biểu thức:  với x ≠ 1 và x > 0. 

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: P=(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}).(1-\frac{1}{\sqrt{x}}) với x ≠ 1 và x > 0. 


A.
P=\frac{-2}{1+\sqrt{x}}
B.
P=\frac{-1}{1+\sqrt{x}}
C.
P=\frac{1}{1+\sqrt{x}}
D.
P=\frac{2}{1+\sqrt{x}}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

P=(\frac{1}{1-\sqrt{x}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}).(1-\frac{1}{\sqrt{x}})

    =(\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x})(\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}})

    =\frac{2\sqrt{x}}{1-x}.\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}=\frac{-2}{1+\sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết