Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58864

Rút gọn biểu thức: M = \frac{2x}{x + 3\sqrt{x} + 2} + \frac{5\sqrt{x} + 1}{x + 4\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 10}{x + 5\sqrt{x} + 6} với x ≥ 0

Rút gọn biểu thức: M =  +  +  với x ≥ 0

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức:

M = \frac{2x}{x + 3\sqrt{x} + 2} + \frac{5\sqrt{x} + 1}{x + 4\sqrt{x} + 3} + \frac{\sqrt{x} + 10}{x + 5\sqrt{x} + 6}

với x ≥ 0


A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có 

M = \frac{2x}{(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} + 1)} + \frac{5\sqrt{x} + 1}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} + 1)} + \frac{\sqrt{x} + 10}{(\sqrt{x}+3)(\sqrt{x}+2)}

= \frac{2x(\sqrt{x} + 3) + (5\sqrt{x} + 1)(\sqrt{x} + 2) + (\sqrt{x} + 10)(\sqrt{x} + 1)}{(\sqrt{x} + 3)(\sqrt{x} + 2)(\sqrt{x} + 1)}

= \frac{2x\sqrt{x} + 6x + 5x + 11\sqrt{x}+ 2 + x + 11\sqrt{x} +10 }{x\sqrt{x}+ x + 5x + 11\sqrt{x} + 6 } = 2

 

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết