Cho biểu thức: $P=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{3+7\sqrt{a}}{9-a}$ với a > 0, a ≠ 9. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm a để P < 1.

Nhận biết

Cho biểu thức: $P=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{3+7\sqrt{a}}{9-a}$

với a > 0, a ≠ 9.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm a để P < 1.

a > $\frac{3}{4}$

0 ≤ a ≤ $\frac{9}{4}$

0 ≤ a ≤ $\frac{3}{4}$

a > $\frac{9}{4}$

Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

Chi tiết
Cho phương trình:

ax² – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

Chi tiết
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

Chi tiết
Tính giá trị biểu thức của A với x = $frac{1}{2}$

Chi tiết
Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x₁ và x₂. Chứng minh rằng: x₁x₂=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

Chi tiết
Cho hệ phương trình: $left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải hệ phương trình với a = 2

Chi tiết
Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

Chi tiết
Cho biểu thức:

A = $left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A

Chi tiết

Cho biểu thức: với a > 0, a ≠ 9. Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm a để P < 1.