Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58793

Cho biểu thức: P=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{3+7\sqrt{a}}{9-a}   với a > 0, a ≠ 9. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn

Cho biểu thức:    với a > 0, a ≠ 9. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức: P=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{3+7\sqrt{a}}{9-a}  

với a > 0, a ≠ 9.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn


A.
P=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}
B.
P=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}
C.
P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}
D.
P=\frac{\sqrt{a}}{\sqrt{a}-3}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

P=\frac{2\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}+\frac{\sqrt{a}+1}{\sqrt{a}-3}+\frac{-7\sqrt{a}-3}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}

    =\frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}-3)+(\sqrt{a}+1)(\sqrt{a}+3)-7\sqrt{a}-3}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}

    =\frac{2a-6\sqrt{a}+a+4\sqrt{a}+3-7\sqrt{a}-3}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}

    =\frac{3a-9\sqrt{a}}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}=\frac{3\sqrt{a}(\sqrt{a}-3)}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}

Vậy P=\frac{3\sqrt{a}}{\sqrt{a}+3}

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết