Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58589

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được \frac{1}{4} công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người

Câu hỏi

Nhận biết

Hai người thợ cùng làm công việc trong 16 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm 3 giờ, người thứ hai làm 6 giờ thì họ làm được \frac{1}{4} công việc. Hỏi mỗi người làm một mình thì trong bao lâu làm xong công việc?


A.
Người thứ nhất: 24 giờ Và nguwois thứ hai: 32 giờ
B.
Người thứ nhất: 24 giờ Và nguwois thứ hai: 48 giờ
C.
Người thứ nhất: 16 giờ Và nguwois thứ hai: 42 giờ
D.
Người thứ nhất: 28 giờ Và nguwois thứ hai: 56 giờ
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi x, y là thời gian người thợ thứ nhất và người thợ thứ 2 làm một mình (x, y > 0, tính bằng giờ).

- Một giờ mỗi người làm được \frac{1}{x}; \frac{1}{y}  công việc cả 2 người  làm  được \frac{1}{x} + \frac{1}{y} = \frac{1}{16}.  (vì 2 người làm trong  16 giờ thì xong công việc)

Trong 3 giờ người thứ nhất làm được \frac{3}{x} (CV), 6 giờ người 2 làm  được \frac{6}{y} (CV)  vì cả hai làm được \frac{1}{4} (CV) nếu ta có \frac{3}{x} + \frac{6}{y} = \frac{1}{4}

Do đó ta có hệ phương trình:

       \left\{\begin{matrix} \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16}\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.        <=>   \left\{\begin{matrix} \frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{3}{16}\\ \frac{3}{x}+\frac{6}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} \frac{3}{y}=\frac{1}{16}\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{16} \end{matrix}\right.           <=> \left\{\begin{matrix} x=24\\ y=48 \end{matrix}\right.

Vậy người thứ nhất hoàn thành công việc trong 24 giờ        

 người thứ hai hoàn thành công việc trong   48 giờ  

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết