Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58585

Tính: Trả lời câu hỏi dưới đây:C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}  với x ≥ 1.

Tính: Trả lời câu hỏi dưới đây: với x ≥ 1.

Câu hỏi

Nhận biết

Tính:

Trả lời câu hỏi dưới đây:

C=\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}  với x ≥ 1.


A.
C=2\sqrt{x-1}
B.
C=2
C.
C = 1
D.
Cả A và B.
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

C = \sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^{2}}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^{2}}

    =\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|

+) Nếu x ≥ 2 thì C=\sqrt{x-1}+1+\sqrt{x-1}-1=2\sqrt{x-1}

+) Nếu x < 2 thì C=\sqrt{x-1}+1+1-\sqrt{x-1}=2

Câu hỏi liên quan

  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết