Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58524

Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc.

Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng,

Câu hỏi

Nhận biết

Hai người cùng làm chung một công việc thì hoàn thành trong 4 giờ. Nếu mỗi người làm riêng, để hoàn thành công việc thì thời gian người thứ nhất ít hơn thời gian người thứ hai là 6 giờ. Hỏi nếu làm riêng thì mỗi người phải làm trong bao lâu để hoàn thành công việc.


A.
Người thứ nhất cần 4 giờ, người thứ 2 cần 10 giờ
B.
Người thứ nhất cần 6 giờ, người thứ 2 cần 12 giờ
C.
Người thứ nhất cần 7 giờ, người thứ 2 cần 13 giờ
D.
Người thứ nhất cần 8 giờ, người thứ 2 cần 14 giờ
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Gọi x, y là thời gian mỗi người cần để một mình hoàn thành công việc  (x, y > 0 tính bằng giờ). 

Trong 1 giờ mỗi người làm được \frac{1}{x} ; \frac{1}{y} công việc,

cả 2 làm trong 1 giờ được \frac{1}{x} + \frac{1}{y} =  \frac{1}{4}  công việc.(vì hai người hoàn thành công việc trong 4 giờ).

Do người thứ nhất làm ít hơn người thứ hai là 6 giờ nên y - x = 6.

Ta có hệ phương trình.

\left\{\begin{matrix} y-x=6\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{4} \end{matrix}\right.               <=> \left\{\begin{matrix} y=x+6 & (1)\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{x+6}=\frac{1}{4} & (2) \end{matrix}\right.

 Giải (2):

(2) <=> x(x + 6) = 4 (x + x + 6)  <=> x2 - 2x - 24 = 0

<=> x = 6 (t/m); x = - 4 (loại vì x > 0).

Thay vào (1) được  y = 12    

Vậy để hoàn thành công việc người thứ nhất cần 6 giờ, người thứ hai cần 12 giờ.

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết