Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 58518

Cho biểu thức P=(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3})(1-\frac{3}{\sqrt{a}})  với a > 0 và a ≠ 9. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút  gọn biểu thức P

Cho biểu thức   với a > 0 và a ≠ 9. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút 

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P=(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3})(1-\frac{3}{\sqrt{a}})  với a > 0 và a ≠ 9.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút  gọn biểu thức P


A.
P=\frac{2}{\sqrt{a}+3}
B.
P=\frac{2}{\sqrt{a}-3}
C.
P=\frac{1}{\sqrt{a}+3}
D.
P=\frac{1}{\sqrt{a}-3}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

P=(\frac{1}{\sqrt{a}-3}+\frac{1}{\sqrt{a}+3}).(1-\frac{3}{\sqrt{a}})

    =\frac{\sqrt{a}+3+\sqrt{a}-3}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3)}.\frac{\sqrt{a}-3}{\sqrt{a}}

    =\frac{2\sqrt{a}.(\sqrt{a}-3)}{(\sqrt{a}-3)(\sqrt{a}+3).\sqrt{a}}=\frac{2}{\sqrt{a}+3}

Vậy P=\frac{2}{\sqrt{a}+3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết