Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức: $\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}$ ≥ 4 $(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})$

Nhận biết

Cho các số dương a, b, c. Chứng minh bất đẳng thức:

$\frac{a+b}{c}+\frac{b+c}{a}+\frac{c+a}{b}$ ≥ 4 $(\frac{a}{b+c}+\frac{b}{c+a}+\frac{c}{a+b})$

Click để xem lời giải

Giải phương trình với a = -2

Chi tiết
Tính giá trị biểu thức của A với x = $frac{1}{2}$

Chi tiết
Cho biểu thức:

A = $left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A

Chi tiết
Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

Chi tiết
Cho biểu thức A = ( $frac{x^{2}}{x^{3}-4x}$ - $frac{6}{3x-6}$ + $frac{1}{x+2}$ ) : ( x - 2 + $frac{10-x^{2}}{x+2}$ )

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A

Chi tiết
Cho phương trình x²- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Giải phương trình (1) khi m = -5

Chi tiết
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết
Giải hệ phương trình $left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.$

Chi tiết
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

Chi tiết
Tìm b để A = $frac{5}{2}$

Chi tiết