Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A(5;−7) , điểm C thuộc đường thẳng có phương trình x − y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình 3x −4y −23 = 0. Tìm tọa độ của B và C , biết điểm B có hoành độ dương.
Câu hỏi
Nhận biếtTrong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy , cho hình chữ nhật ABCD có A(5;−7) , điểm C thuộc đường thẳng có phương trình x − y + 4 = 0. Đường thẳng đi qua D và trung điểm của đoạn thẳng AB có phương trình 3x −4y −23 = 0. Tìm tọa độ của B và C , biết điểm B có hoành độ dương.
); C(1;5) 
); C(1;5) 
); C(1;5) 
); C(1;-5) Đáp án đúng: C
Lời giải của Luyện Tập 365
Gọi c(c; c+4) ∊ d1, M là trung điểm của AB, I là giao điểm của AC và d2: 3x -4y -23 = 0. Ta có ∆AIM ∾ ∆CID
= > CI = 2AI => 
= 2
=> I (
)
Mà I ∊ d2 nên ta có 3.
- 4.
-23 =0 c = 1 => C(1;5)
Ta có M ∊ d2 => M(t;
) => B
= (2t -10; 
); 
= (2t -6; 
)
Do . = 0 4(t-5)(t-3) + 
(3t+5)(3t-19) = 0 
=> B(-3;-3) hoặc B(
) => B()
Gọi c(c; c+4) ∊ d1, M là trung điểm của AB, I là giao điểm của AC và d2: 3x -4y -23 = 0. Ta có ∆AIM ∾ ∆CID
= > CI = 2AI => = 2 => I ()
Mà I ∊ d2 nên ta có 3. - 4. -23 =0 c = 1 => C(1;5)
Ta có M ∊ d2 => M(t;) => B
= (2t -10; ); = (2t -6; )
Do . = 0 4(t-5)(t-3) + (3t+5)(3t-19) = 0
=> B(-3;-3) hoặc B() => B()
Câu hỏi liên quan
-
Tìm nghiệm trong khoảng(0, π) của phương trình
=
-
Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, BC = 2a. Gọi M là trung điểm của AC. Hình chiếu H của S lên mặt đáy (ABC) thuộc tia đối của tia MB sao cho MB = 2MH. Biết rằng góc giữa SA và mặt đáy (ABC) bằng 600. Tính thể tích khối chóp SABC và khoảng cách từ trung điểm E của SC tới (SAH).
-
Tính tích phân I =
-
Tìm số phức z thỏa mãn
+
=2
. -
Trong mặt phẳng (P) cho tam giác đều ABC cạnh bằng a√6. Gọi M là trung điểm của AC và B' là điểm đối xứng với B qua M. Dựng điểm S sao cho SB' =3a và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Gọi H là hình chiếu của M lên SB. Tính thể tích khối chóp H.ABC và góc giữa hai mặt phẳng (SAB) và (SBC).
-
Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.
-
Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của
, biết rằng n thỏa mãn 
.
= 180. (
, 
lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử). -
Tính tích phân I=
-
Giải hệ phương trình
(x, y
R) -
Cho hàm số y =
. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.