Cho đường tròn (O; R), đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC. Trả lời câu hỏi dưới đây:Gọi I là giao điểm của BE với OM. Chứng minh: IB.IE = IM.IO.
Câu hỏi
Nhận biếtCho đường tròn (O; R), đường kính AB. Dây BC = R. Từ B kẻ tiếp tuyến Bx với đường tròn. Tia AC cắt Bx tại M. Gọi E là trung điểm của AC.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọi I là giao điểm của BE với OM. Chứng minh: IB.IE = IM.IO.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
Vì tứ giác OEMB nội tiếp
=> 
(cùng chắn cung OB)
(cung chắn cung EM)
=> ∆ EIO ~ ∆ MIB (g.g)
=> IB.IE = IM.IO
Vì tứ giác OEMB nội tiếp
=> (cùng chắn cung OB)
(cung chắn cung EM)
=> ∆ EIO ~ ∆ MIB (g.g)
=> IB.IE = IM.IO
Câu hỏi liên quan
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .