Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 57604

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.         (1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.

Cho hệ phương trình:          (1) Trả lời câu hỏi dưới

Câu hỏi

Nhận biết

Cho hệ phương trình: \left\{\begin{matrix} 3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.         (1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm m để hệ (1) có nghiệm (x; y) thỏa mãn: x2 + y2 = 10.


A.
m=\frac{-1\pm \sqrt{19}}{2}
B.
m=\frac{-1\pm \sqrt{15}}{2}
C.
m=\frac{-3\pm \sqrt{19}}{2}
D.
m=\frac{-3\pm \sqrt{17}}{2}
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Giải hệ đã cho theo m ta được:

\left\{\begin{matrix} 3x-y=2m-1\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.         <=> \left\{\begin{matrix} 6x-2y=4m-2\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.

<=> \left\{\begin{matrix} 7x=7m\\ x+2y=3m+2 \end{matrix}\right.  <=>  \left\{\begin{matrix} x=m\\ y=m+1 \end{matrix}\right.

Nghiệm của hệ đã cho thỏa mãn x2 + y2 = 10

<=> m2 + (m + 1)2 = 10     <=>   2m2 + 2m – 9 = 0. 

Giải ra ta được: m_{1}=\frac{-1+\sqrt{19}}{2}  và m_{2}=\frac{-1-\sqrt{19}}{2}

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết