Giải phương trình: 
Câu hỏi
Nhận biếtGiải phương trình:
Đáp án đúng: B
Lời giải của Luyện Tập 365
Đk: x3 + 1 ≥ 0 <=> x ≥ -1 (1).
Đặt 
; 
, (a ≥ 0; b > 0) (2)
=> a2 + b2 = x2 + 2.
Khi đó phương trình đã cho trở thành: 10.ab = 3.(a2 + b2)
<=> (a - 3b)(3a - b) = 0
<=> a = 3b hoặc b = 3a.
+) Nếu a = 3b thì từ (2) suy ra: 
<=> 9x2 – 10x + 8 = 0 (vô nghiệm).
+) Nếu b = 3a thì từ (2) suy ra: 
<=> 9x + 9 = x2 – x + 1
<=> x2 – 10x – 8 = 0.
Phương trình có hai nghiệm x1 = 
; x2 = 
(thỏa mãn (1)).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = ; x2 =
Đk: x3 + 1 ≥ 0 <=> x ≥ -1 (1).
Đặt ; , (a ≥ 0; b > 0) (2)
=> a2 + b2 = x2 + 2.
Khi đó phương trình đã cho trở thành: 10.ab = 3.(a2 + b2)
<=> (a - 3b)(3a - b) = 0
<=> a = 3b hoặc b = 3a.
+) Nếu a = 3b thì từ (2) suy ra:
<=> 9x2 – 10x + 8 = 0 (vô nghiệm).
+) Nếu b = 3a thì từ (2) suy ra:
<=> 9x + 9 = x2 – x + 1
<=> x2 – 10x – 8 = 0.
Phương trình có hai nghiệm x1 = ; x2 = (thỏa mãn (1)).
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm x1 = ; x2 =
Câu hỏi liên quan
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2 - 12x – 14y < 0
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Giải hệ phương trình
-
Rút gọn A
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB