Chứng minh tổng B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015 chia hết cho 15.
Câu hỏi
Nhận biếtChứng minh tổng B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015 chia hết cho 15.
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ......+ (22012 + 22013 + 22014 + 22015)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24 (1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 22012 (1 + 2 + 22 + 23)
= 15 + 15.24 + .....+ 15.22012
= 15 (1 + 24 + .... + 22012) chia hết cho 5 (đpcm)
B = 1 + 2 + 22 + ...... + 22015
= (1 + 2 + 22 + 23) + (24 + 25 + 26 + 27) + ......+ (22012 + 22013 + 22014 + 22015)
= (1 + 2 + 22 + 23) + 24 (1 + 2 + 22 + 23) + .......+ 22012 (1 + 2 + 22 + 23)
= 15 + 15.24 + .....+ 15.22012
= 15 (1 + 24 + .... + 22012) chia hết cho 5 (đpcm)
Câu hỏi liên quan
-
Tính giá trị biểu thức của A với x =
-
Cho phương trình:
ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình với a = -2
-
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Cho biểu thức:
A =
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn A
-
Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .
-
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.
-
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.
-
Rút gọn biểu thức A
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào