Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 56702

Rút gọn biểu thức: A=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}.\sqrt{\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}}

Rút gọn biểu thức:

Câu hỏi

Nhận biết

Rút gọn biểu thức: A=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}.\sqrt{\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}}


A.
A = 0
B.
A = 1
C.
A = 2
D.
A = 5
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: A=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}.\sqrt{\frac{5\sqrt{3}+3\sqrt{5}}{5\sqrt{3}-3\sqrt{5}}}

              =\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}.\sqrt{\frac{\sqrt{15}(\sqrt{5}+\sqrt{3})}{\sqrt{15}(\sqrt{5}-\sqrt{3})}}

              =\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}\sqrt{\frac{(\sqrt{5}+\sqrt{3})^{2}}{2}}

              \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}+\sqrt{5}}.\frac{\sqrt{5}+\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=1

Vì \sqrt{5}+\sqrt{3} > 0.

 

 

              

Câu hỏi liên quan

  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Rút gọn A

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Tính giá trị biểu thức của A với x =

    Tính giá trị biểu thức của A với x = frac{1}{2}

    Chi tiết