Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 56353

Cho biểu thức M=\frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của M khi a=1+3\sqrt{2} ; b=10+\frac{11\sqrt{8}}{3}

Cho biểu thức Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính giá trị của M khi  ;

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức M=\frac{2\sqrt{a}(\sqrt{a}+\sqrt{2a}-\sqrt{3b})+\sqrt{3b}(2\sqrt{a}-\sqrt{3b})-2a\sqrt{2}}{a\sqrt{2}+\sqrt{3ab}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính giá trị của M khi a=1+3\sqrt{2} ; b=10+\frac{11\sqrt{8}}{3}


A.
M = 1
B.
M = 0
C.
M = -2
D.
M = -4
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Thay a=1+3\sqrt{2} ; b=10+\frac{11\sqrt{8}}{3}

=> \frac{3b}{a}=\sqrt{\frac{30+22\sqrt{2}}{1+3\sqrt{2}}}=\sqrt{\frac{(30+22\sqrt{2})(3\sqrt{2}-1)}{18-1}}

         =\sqrt{\frac{90\sqrt{2}-30+132-22\sqrt{2}}{17}}=\sqrt{\frac{102+68\sqrt{2}}{17}}

         =\sqrt{6+4\sqrt{2}}=\sqrt{(2+\sqrt{2})^{2}}=2+\sqrt{2}

=> M=\sqrt{2}-(2+\sqrt{2})=-2

Câu hỏi liên quan

  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết