Cho biểu thức: $P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$ với x ≥ 0, x ≠ 1. Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức P.

Nhận biết

Cho biểu thức: $P=\frac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\frac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}$ với x ≥ 0, x ≠ 1.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức P.

P = $\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}$

P = 1

P = $\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}$

P = 0

Chứng minh rằng: AM² = AN.AB

Chi tiết
Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

Chi tiết
Tìm b để A = $frac{5}{2}$

Chi tiết
Cho Parabol (P): ax²(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

Chi tiết
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

Chi tiết
AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

Chi tiết
Chứng minh DM.CE=DE.CM

Chi tiết
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

Chi tiết
Cho biểu thức:

A = $left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )$

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A

Chi tiết
Cho biểu thức A = ( $frac{x^{2}}{x^{3}-4x}$ - $frac{6}{3x-6}$ + $frac{1}{x+2}$ ) : ( x - 2 + $frac{10-x^{2}}{x+2}$ )

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức A

Chi tiết