Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55971

Tìm các số nguyên x, y sao cho: 2x-2\sqrt{y+2}=2\sqrt{2x+1}-y

Tìm các số nguyên x, y sao cho:

Câu hỏi

Nhận biết

Tìm các số nguyên x, y sao cho: 2x-2\sqrt{y+2}=2\sqrt{2x+1}-y


A.
(4; 2)
B.
(\frac{3}{2}; 7) và (4; 2)
C.
(\frac{3}{2}; 4) và (-1; 2)
D.
(\frac{3}{2}; 4) và (4; 2)
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Ta có: 2x-2\sqrt{y+2}=2\sqrt{2x+1}-y

<=> 2x+y=2\sqrt{2x+1}+\sqrt{y+2}

Vì x, y nguyên nên (\sqrt{2x+1}+\sqrt{y+2}) nguyên hay \sqrt{2x+1}  và \sqrt{y+2}  nguyên.

Ta có phương trình tương đương:

(\sqrt{2x+1}-1)^{2}+(\sqrt{y+2}-1)^{2}=5

Vì \sqrt{2x+1} và \sqrt{y+2}  nguyên nên

Vậy các số (x, y) thỏa mãn là (\frac{3}{2}; 7) và (4; 2)

 

 

Câu hỏi liên quan

  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết