Skip to main content

Giải phương trình: \sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}

Giải phương trình:

Câu hỏi

Nhận biết

Giải phương trình: \sqrt{x+1}+\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}+\sqrt{2x+4}


A.
 x = \frac{2}{3}
B.
 x = \frac{3}{2}
C.
 x = \frac{4}{3}
D.
 x = \frac{3}{4}
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

+) ĐK: (1) x + 1 ≥ 0  <=> x ≥ - 1.

           (2)  5x ≥ 0     <=> x ≥ 0.

           (3) 4x - 3 ≥ 0    <=> x ≥ \frac{3}{4}

           (4) 2x + 4 ≥ 0   <=> x ≥ -2

=> x ≥ \frac{3}{4}.

+) Ta có: PT <=> x+1+2\sqrt{x+1}.\sqrt{5x}+5x=4x-3+2\sqrt{4x-3}.\sqrt{2x+4}+2x+4

<=> \sqrt{x+1}\sqrt{5x}=\sqrt{4x-3}.\sqrt{2x+4}

<=> 5x(x + 1) = (4x - 3)(2x + 4)

<=> 3x2 +5x  -12 = 0   <=>   x = -3 (loại) và x = \frac{4}{3} (nhận).

+) KL: Phương trình có một nghiệm x = \frac{4}{3}

Câu hỏi liên quan

  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A