Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55572

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1) Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn biểu thức P

Cho biểu thức P = ( + ):  (x > 0; x ≠ 1) Trả lời câu hỏi dưới

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}  (x > 0; x ≠ 1)

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn biểu thức P


A.
\frac{x-1}{\sqrt{x}}
B.
\frac{x+1}{\sqrt{x}}
C.
\frac{2x-1}{\sqrt{x}}
D.
\frac{2x+1}{\sqrt{x}}
Đáp án đúng: D

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x > 0; x ≠ 1 ta có :

 P = (\frac{\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}} + \frac{\sqrt{x}-2}{x-1}):\frac{1}{x-1}   

= [\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)} + \frac{\sqrt{x}-2}{(\sqrt{x}+1)(\sqrt{x}-1)}]. (x - 1)

 = \frac{(\sqrt{x}+1)^{2}+\sqrt{x}(\sqrt{x}-2)}{\sqrt{x}(\sqrt{x}-1)}. (x - 1)

= \frac{x+2\sqrt{x}+1+x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}} = \frac{2x+1}{\sqrt{x}}

Vậy với x > 0; x ≠ 1 thì P = \frac{2x+1}{\sqrt{x}}

Câu hỏi liên quan

  • Tính AC và BD biết

    Tính AC và BD biết widehat{AOC} = alpha. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào  alpha

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x

    Cho Parabol  (P): ax2(a ≠ 0) và đường thẳng d: y=2x - a. Tìm điểm a để d tiếp xúc với (P). Tìm tọa độ tiếp điểm.

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đư

    Cho nửa đường tròn tâm O đường kính MN. Từ một điểm A trên tiếp tuyến Mx của nửa đường tròn (O), vẽ tiếp tuyến thứ hai AE ( E là tiếp điểm). Nối A với N cắt nủa đưởng tròn (O) ở B.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Tìm b để A =

    Tìm b để A = frac{5}{2}

    Chi tiết
  • Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết