Cho hệ phương trình : 
(m là tham số) Trả lời câu hỏi dưới đây:Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3
Câu hỏi
Nhận biếtCho hệ phương trình : (m là tham số)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Chứng minh rằng với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) thỏa mãn 2x + y ≤ 3
Đáp án đúng: A
Lời giải của Luyện Tập 365
y = 2 - (m - 1)x thé vào phương trình còn lại ta có :
mx + y - (m - 1)x = m + 1 ⇔ x = m -1 suy ra y = 2 - (m – 1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (m – 1;2 – (m -1)2)
2x + y = 2(m – 1) + 2 – (m – 1)2 = -m2 + 4m – 1 = 3 – (m – 2)2 ≤ 3 với mọi m
Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn : 2x + y ≤ 3
y = 2 - (m - 1)x thé vào phương trình còn lại ta có :
mx + y - (m - 1)x = m + 1 ⇔ x = m -1 suy ra y = 2 - (m – 1)2 với mọi m
Vậy hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất (x;y) = (m – 1;2 – (m -1)2)
2x + y = 2(m – 1) + 2 – (m – 1)2 = -m2 + 4m – 1 = 3 – (m – 2)2 ≤ 3 với mọi m
Vậy với mọi giá trị của m thì hệ phương trình luôn có nghiệm thỏa mãn : 2x + y ≤ 3
Câu hỏi liên quan
-
Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k
-
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có nghiệm với mọi a
-
Cho phương trình x2- 4x + m = 0 (1), với m là tham số.
Trả lời câu hỏi dưới đây:
Giải phương trình (1) khi m = -5
-
Cho biểu thức A = (
- 
+ 
) : ( x - 2 + 
)Trả lời câu hỏi dưới đây:
Rút gọn biểu thức A
-
Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm
-
Tính AC và BD biết
= 
. Chứng tỏ tích AC.BD không phụ thuộc vào -
Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K
-
Giải hệ phương trình
-
Giải hệ phương trình với a = 2
-
Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.