Skip to main content
/ Luyện Thi Đại Học Môn Toán / Câu hỏi 5527

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x2  + y2 -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C2 )  tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C2 ) cắt đường tròn ( C1 ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x

Câu hỏi

Nhận biết

Trong mặt pẳng với hệ trục Oxy cho đường tròn: ( C1 ): x2  + y2 -2x + 4y + 2 = 0. Viết phương trình đường tròn ( C2 )  tâm K(5 ; 1) biết đường tròn ( C2 ) cắt đường tròn ( C1 ) tại hai điểm M, N sao cho MN = √5.


A.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x + 5)2 + ( y – 1)2 = 28 - 5√7.
B.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x – 5)2 + ( y – 1)2 = 28 - 5√7.
C.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x – 5)2 + ( y + 1)2 = 28 - 5√7.
D.
Phương trình đường tròn ( C2 ): (x + 5)2 + ( y + 1)2 = 28 - 5√7.
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

Đường tròn ( C1) có tâm I1(1;-2), bán kính R1 = √3; đường tròn (C2 ) có tâm I2(5;1), bán kính R2.

Khi đó: I1I2 = 5; M,N = (I1) ∩ (I2); MN = √5; MN∩ I1I2  = H; MH = HN = \frac{\sqrt{5}}{2}

∆I1MH => I1H2 = I1M2 – HM2 = R12 – (\frac{\sqrt{5}}{2} ) 2 = 3 - \frac{5}{4} = \frac{7}{4}

=>I1H = \frac{\sqrt{7}}{2} =>HI2 = I1I2 – HI1 = 5 – \frac{\sqrt{7}}{2}

=>MI2 =\sqrt{HI_{2}^{2}+MH^{2}}  = \sqrt{(5-\frac{\sqrt{7}}{2})^{2}+(\frac{\sqrt{5}}{2})^{2}} = \sqrt{28-5\sqrt{7}} => R2 = \sqrt{28-5\sqrt{7}}

Phương trình đường tròn ( C2 ): (x – 5)2 + ( y – 1)2 = 28 - 5√7.

Câu hỏi liên quan

  • Giải phương trình

    Giải phương trình  \frac{tanx+1}{tanx-1}=\frac{1+sin2x}{tanxsin2x}

    Chi tiết
  • Tính tích phân I=

    Tính tích phân I=\int_{0}^{\frac{\prod}{2}}sin4xln(1+cos^{2}x)dx

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình củ

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho hình thoi ABCD biết phương trình của một đường chéo là 3x+y-7=0, điểm B(0;-3), diện tích hình thoi bằng 20. Tìm tọa độ các đỉnh còn lại của hình thoi.

    Chi tiết
  • Tìm hệ số củax8 trong khai triển Niutơn của

    Tìm hệ số của x8 trong khai triển Niutơn của \left(1-x^{4}-\frac{1}{x}\right)^{2n}, biết rằng n thỏa mãn A^{2}_{n}.C^{n-1}_{n} = 180. (A^{k}_{n}, C^{k}_{n} lần lượt là số chỉnh hợp, số tổ hợp chập k của n phần tử).

    Chi tiết
  • Cho các số thực x,y thỏa mãn x

    Cho các số thực x,y thỏa mãn x\sqrt{2-y^{2}} + y\sqrt{2-x^{2}} = 2 Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức  P=(x+y)^{3} -12(x-1).(y-1)+√xy.

    Chi tiết
  • Cho hàm số. Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho

    Cho hàm số y = \frac{x+1}{x-1}. a) Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số đã cho (HS tự làm). b) Tìm điểm M trên đồ thị (C) sao cho tổng khoảng cách từ M đến các đường thẳng ∆1: 2x + y - 4 = 0 và ∆2: x + 2y - 2 = 0 là nhỏ nhất.

    Chi tiết
  • Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt

    Cho hình lập phương ABCD.A'B'C'D' có cạnh bằng a. Gọi O' là tâm của mặt đáy A'B'C'D', điểm M nằm trên đoạn thẳng BD sao cho BM=\frac{3}{4}BD. Tính thể tích khối tứ diện ABMO' và khoảng cách giữa hai đường thẳng AM, O'D. 

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C)

    Trong mặt phẳng với hệ trục Oxy, cho điểm M(4; -3) và đường tròn (C): x2 + y2 - 4x - 2y +1 = 0 với tâm là I. Lập phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua M và cắt đường tròn (C) tại hai điểm phân biệt P, Q sao cho tam giác IPQ vuông.

    Chi tiết
  • Tìm số phức z thỏa mãn

    Tìm số phức z thỏa mãn \left|z-\bar{z}+1-i\right| = √5 và (2 - z)(i + \bar{z}) là số ảo.

    Chi tiết
  • Giải phương trình

    Giải phương trình (1-\sqrt{1-x}).\sqrt[3]{2-x} = x.

    Chi tiết