Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55105

Với x > 0, cho hai biểu thức A = \frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} và B = \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}} Trả lời câu hỏi dưới đây:Tính x để \frac{A}{B} > \frac{3}{2}

Với x > 0, cho hai biểu thức A =  và B =  +  Trả lời câu

Câu hỏi

Nhận biết

Với x > 0, cho hai biểu thức A = \frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} và B = \frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}} + \frac{2\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tính x để \frac{A}{B} > \frac{3}{2}


A.
0 < x < 4
B.
0 < x < 3
C.
1 < x < 4
D.
2 < x < 4
Đáp án đúng: A

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x > 0, ta có : \frac{A}{B} > 3 ⇔ \frac{2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}} : \frac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1} > \frac{3}{2}

⇔ \frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}} > \frac{3}{2}  ⇔ 2√x + 2 > 3√x

⇔ √x < 2 ⇔ x < 4. Kết hợp x > 0, ta được : 0 < x < 4

Câu hỏi liên quan

  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chứng minh rằng: AM2 = AN.AB

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Kẻ EI vuông góc MN, cắt AN tại D. Tính CD biết ME = 8cm; MN=10cm

    Chi tiết
  • Giải phương trình với a = -2

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác AC

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết