Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55077

Cho biểu thức A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}  (với x ≥ 0 và x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút gọn A

Cho biểu thức   (với x ≥ 0 và x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Rút

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}  (với x ≥ 0 và x ≠ 1).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Rút gọn A


A.
A=\frac{1}{1+x+x^{2}}
B.
A=\frac{2}{1+x+x^{2}}
C.
A=\frac{3}{1+x+x^{2}}
D.
A=\frac{4}{1+x+x^{2}}
Đáp án đúng: B

Lời giải của Luyện Tập 365

A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-(\frac{1-\sqrt{x}+1+\sqrt{x}}{1-x})

    =\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{2}{1-x}=\frac{2x^{2}+4}{(1-x)(1+x+x^{2})}-\frac{2}{1-x}

   =\frac{2x^{2}+4-2(1+x+x^{2})}{(1-x)(1+x+x^{2})} = \frac{2(1-x)}{(1-x)(1+x+x^{2})}

   =\frac{2}{1+x+x^{2}}

Câu hỏi liên quan

  • Giải hệ phương trình

    Giải hệ phương trình left{begin{matrix} 12x + y = 25\ x + 2y = 4 end{matrix}right.

    Chi tiết
  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho biểu thức:A =

    Cho biểu thức:

    A = left ( frac{3}{sqrt{b}-1}+frac{sqrt{b}-3}{b-1} right ):left ( frac{b+2}{b+sqrt{b}-2}-frac{sqrt{b}}{sqrt{b}+2} right )

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn A

    Chi tiết
  • Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Tìm a để phương trình có 2 nghiệm nguyên

    Chi tiết
  • AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    AO cắt ME tại C. Chứng minh tứ giác ABCM nội tiếp.

    Chi tiết
  • Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chứng minh rằng d luôn cắt (P) tại 2 điểm phân biệt M và N với mọi K

    Chi tiết
  • Giải phương trình (1) khi m = -5

    Giải phương trình (1) khi m = -5

    Chi tiết
  • Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho Parabol (P): y=x2và điểm A(0;1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Tìm đường thẳng d biết đường thẳng đó đi qua A(0;1) và có hệ số góc k

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết