Skip to main content
/ Luyện Thi Vào Lớp 10 Môn Toán / Câu hỏi 55076

Cho biểu thức A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}  (với x ≥ 0 và x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm giá trị lớn nhất của A.

Cho biểu thức   (với x ≥ 0 và x ≠ 1). Trả lời câu hỏi dưới đây:Tìm

Câu hỏi

Nhận biết

Cho biểu thức A=\frac{2x^{2}+4}{1-x^{3}}-\frac{1}{1+\sqrt{x}}-\frac{1}{1-\sqrt{x}}  (với x ≥ 0 và x ≠ 1).

Trả lời câu hỏi dưới đây:

Tìm giá trị lớn nhất của A.


A.
Max A = 0
B.
Max A = 1
C.
Max A = 2
D.
Max A = 5
Đáp án đúng: C

Lời giải của Luyện Tập 365

Với x ≥ 0 và x ≠ 1  thì 1 + x + x2 ≥ 1

=> A=\frac{2}{1+x+x^{2}}  ≤ 2

A = 2 khi x = 0. Vậy giá trị lớn nhất của biểu thức A bằng 2 khi x = 0

Câu hỏi liên quan

  • Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn: x2  

    Tìm a để hệ phương trình có một nghiệm số duy nhất thỏa mãn:  x2  - 12x – 14y < 0 

    Chi tiết
  • Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc

    Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB = 2R. Trên tia đối của tia AB lấy điểm E khắc với điểm A. Từ các điểm E, A và B kẻ các tiếp tuyến của nửa đường tròn (O). Tiếp tuyến kẻ từ E lần lượt cắt các tiếp tuyến từ điểm A và B tại C và D.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Gọ M là tiếp điểm của tiếp tuyến kẻ từ E với nửa đường tròn (O). Chứng minh tứ giác ACMO nội tiếp.

    Chi tiết
  • Rút gọn biểu thức A

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chứng minh DM.CE=DE.CM

    Chi tiết
  • Giải hệ phương trình với a = 2

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Cho biểu thức A = (

    Cho biểu thức A = ( frac{x^{2}}{x^{3}-4x} - frac{6}{3x-6} + frac{1}{x+2}) : ( x - 2 + frac{10-x^{2}}{x+2})

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Rút gọn biểu thức A

    Chi tiết
  • Cho phương trình: ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Cho phương trình: 

    ax2 – 2(2a – 1) x+ 3a – 2 = 0 (1)

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải phương trình với a = -2

    Chi tiết
  • Cho hệ phương trình:

    Cho hệ phương trình: left{begin{matrix} x + ay = 3a\ ax - y = a^{2}-2 end{matrix}right.

    Trả lời câu hỏi dưới đây:

    Giải hệ phương trình với a = 2

    Chi tiết
  • Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1 và x2.

    Gọi hoành độ giao điểm 2 điểm M và N lần lượt là x1  và x2. Chứng minh rằng:  x1x2=-1, từ đó suy ra tam giác MON là tam giác vuông

    Chi tiết
  • Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Tìm m để phương trình (1) có nghiệm .

    Chi tiết